數(shù)學中有個規(guī)律,越簡單的描述,意味著越艱難的證明。

pnp問題由stevena.cook于1971年首次提出年提出,2000年美國克雷研究所將之公布為千禧難題之一,至今仍懸而位居。

1971年、2000年、并至今，數(shù)不清的數(shù)學家前赴后繼，試圖對它發(fā)起挑戰(zhàn)。

而林朝夕之前從沒想過，這些數(shù)學家里,也包括她的爸爸。

甚至，直到她完全捋清時間線后才意識到，老林對pnp問題感興趣的時間遠在它成為千禧難題之前。

“老板,來一聽可樂。”林朝夕很高興，她紅著眼眶,大聲喊道。

服務員投來一瞥，嫌她太神經，不過還是拿來可樂和兩個塑料杯。

“刺啦”一聲，林朝夕打開易拉罐，把一聽可樂倒兩杯。

泡沫咕嚕咕嚕滿溢至杯口,她和老林不約而同舉杯輕碰。隨后。他們一口氣喝了大半杯，同放下杯子、抹抹嘴。

林朝夕：“所以馮教授發(fā)表的那篇論文，究竟有沒有證明……？”

“不算正式發(fā)表，只是發(fā)個草稿,在走正式發(fā)表的審稿流程。”老林打了個可樂味的嗝。

“你果然一直有關注這件事！”

“咳”老林瞪大眼：“怎么還給爸爸下套呢？”

“因為我總覺得，爸爸瞞著我一些事情，故意不告訴我。”

“想象力過于豐富了啊?！?

“那你為什么不告訴我,你和曾教授、裴之一樣，都有研究pnp問題？”

“注意你的措辭，什么叫我和他們一樣，明明是我先，而且……”老林頓了頓，豎起三根手指，“三個月前你知道什么是pnp，我和你一個哲學生聊什么？”

林朝夕瞪大眼，再次被噎?。骸澳@屬于學科攻擊了??？”

老林“哼哼”兩聲，很驕傲地不說話了。

老林說得沒錯。

對她來說，這是橫跨兩個時空很長一段探索時間。而對老林來講，三個月前，她還是個對數(shù)學興趣全無的文科生。他和她在數(shù)學方面，很難再有過共同語了。

不過幸好，他們現(xiàn)在可以聊一聊了。

關于pnp，在那次裴之主持并翻譯的講座后，老林其實已經給她講過不少。

如果一個問題能在多項式時間內找到算法，那么它就是p問題。

而np問題，則是指那些我們無法用快速方法找到答案，但如果給出一個解、我們能在多項式時間內驗證它的問題。

在np問題中，有一類特別難的問題，稱之為npc問題。

npc問題有兩個重要特性：1.它是一個np問題；2.所有np問題都可以歸約到它。

stephena.cook于1971年發(fā)表了theplexitytheorem-provingprocedures，提出np-plete問題這一概念。并通過非確定性圖靈機，證明布爾邏輯的可滿足性問題（sat問題）是一個npc問題。

而老林選擇的切入點，是精確圖同構問題。

面店里生意好到不行，差不多他們聊到一半的時候，紅油面才上來。**的面湯，配上翠綠蔥花，很讓人有食欲。

老林挑起一縷面，展示給她看：“自從有了sat問題，一大堆npc問題就隨之而來。要證明一個新的npc問題，只需要要把一個已知的npc問題歸約到它，即可?！?

“聽上去好像有點簡單?！绷殖σЯ艘Э曜?，“那為什么精確圖同構至今沒被證明是否屬于npc問題？”

“有兩種可能?！崩狭终f，“第一，精確圖同構本身不屬于npc問題，所以無法被證明?！?

“第二呢？”

“第二當然是數(shù)學家能力不夠證不出來，還有什么原因？”

“哦……”林朝夕吸了口面，問，“那具體難點在哪，能詳細說說嗎？”

“難點在哪，首先涉及到你對圖論的理解深度?！崩狭峙d致來了，干脆放下筷子，開始絮叨起來。

他說，林朝夕就認真聽，不懂就問。

老林說到興起，低頭吃兩口面，大口嚼幾下。

面店里熱氣氤氳，老林的聲音輕緩愉快?；秀遍g，林朝夕抬頭，她看到老林的笑。她甚至有那么一瞬間搞不清，她到底在哪個世界。

一碗面差不多吃完，林朝夕被辣得酣暢淋漓。

從老林講述的內容中，她大概了解老林當年在嘗試什么、想用怎樣的方式證明精確圖同構屬于npc問題。

就算她不認識老林，僅作為一個普通的數(shù)學生。在和老林對坐吃完面后，她根本不用去看那篇老林被指剽竊的論文就可以確定，老林是這個領域的專家，他沒必要剽竊他人學術成果。

老林還是很高興，眼角的褶子因為他剛才老瞇著眼，顯得更深了。

“我大概了解了?！彼畔驴曜?，喝了口辣湯：“所以馮教授的那個證明，到底對不對啊，你知道嗎？”

“你不去學校參加畢業(yè)典禮？”老林點亮手機，看了看時間，“現(xiàn)在叫滴滴還趕得上?！?

林朝夕眉頭微蹙，老林少見的第二次打斷她關于馮教授詳細證明的提問。

“畢業(yè)典禮，沒有你重要?！彼f。

“過于肉麻了?！?

“你為什么不問我，在永川大學究竟遇到了誰？”

“誰？”

“我誰也沒有遇到。”

老林：“……”